Rating a vše kolem nìj

[psla]

To sledování nìkolika posledních kol zkusím - ale rozhodnì se pøimlouvám za sudý poèet (aby víceménì rovnomìrnì zastoupeny zápasy doma/venku), ale obávám se, že opìt vyjde nìco, co bude hodnì korespondovat s klasickou bodovou tabulkou za posledních x kol. Testnu to na nìjaké lize a dám se výsledek.

[psla]

Takže jsem si vybral posledních 6 kol španìlské Primera Division. Zde je jejich tabulka (v závorce za umístìním je poøadí v celkové tabulce a na konci øádku v závorce je rating za posledních 6 kol).

<pre>
1. ( 1) Barcelona 6 5 1 0 13 - 3 16 (1697)
2. ( 2) Sevilla 6 4 2 0 9 - 3 14 (1555)
3. (10) Deportivo 6 3 2 1 8 - 9 11 (1222)
4. ( 3) Valencia 6 3 1 2 12 - 6 10 (1119)
5. (11) Malaga 6 3 1 2 9 - 5 10 (1129)
6. (12) Villarreal 6 2 3 1 8 - 3 9 (1114)
7. (13) Betis 6 2 3 1 9 - 7 9 (1102)
8. ( 5) Espanyol 6 3 0 3 4 - 3 9 (991)
9. ( 6) Levante 6 3 0 3 9 - 10 9 (960)
10. ( Zaragoza 6 3 0 3 11 - 14 9 (987)
11. ( 9) Osasuna 6 3 0 3 8 - 11 9 (943)
12. (15) Albacete 6 2 2 2 7 - 7 8 (990)
13. ( 4) At.Madrid 6 2 2 2 5 - 5 8 (858)
14. (14) Athletic 6 2 2 2 6 - 7 8 (784)
15. (17) Racing 6 2 2 2 3 - 4 8 (959)
16. ( 7) R.Madrid 6 2 1 3 4 - 5 7 (917)
17. (18) Getafe 6 2 0 4 6 - 8 6 (748)
18. (15) R.Sociedad 6 2 0 4 6 - 9 6 (718)
19. (20) Numancia 6 1 1 4 3 - 12 4 (622)
20. (19) Mallorca 6 0 2 4 4 - 10 2 (594)
</pre>



Rating opìt velmi vìrnì kopíruje bodovou tabulku. Z øady nikdo nijak øady výraznì nevyènívá. Zajímavé mùže možná být srovnání týmù, které nasbírali 9 bodù - tam je rozptyl ratingu cca 170 bodù, což již nìjakou váhu mít mùže (všimnìme si, že vyšší rating mají týmy s více remízami). Podobnì je to i u osmibodových celkù.

Stejnì jako v pøípadì celkové tabulky od prvního kola a ratingu poèítaného také od prvního kola - nevidím tu nìjaké zásadní výhody používání ratingu - jeho závìry jsou plnì srovnatelné se skuteèným poøadím v tabulkách.

[zirkonxx]

Takže jsem si vybral posledních 6 kol španìlské Primera Division. Zde je jejich tabulka (v závorce za umístìním je poøadí v celkové tabulce a na konci øádku v závorce je rating za posledních 6 kol).


Rating opìt velmi vìrnì kopíruje bodovou tabulku. Z øady nikdo nijak øady výraznì nevyènívá. Zajímavé mùže možná být srovnání týmù, které nasbírali 9 bodù - tam je rozptyl ratingu cca 170 bodù, což již nìjakou váhu mít mùže (všimnìme si, že vyšší rating mají týmy s více remízami). Podobnì je to i u osmibodových celkù.

Stejnì jako v pøípadì celkové tabulky od prvního kola a ratingu poèítaného také od prvního kola - nevidím tu nìjaké zásadní výhody používání ratingu - jeho závìry jsou plnì srovnatelné se skuteèným poøadím v tabulkách.

a co takhle tam jeste zakomponovat nejak pocet v strelenych golu u slabsiho tymu by bylo vice procent

[psla]

Jo, to je dobrá pøipomínka. Taky jsem nad tím pøemýšlel, když jsem ty ratingu poèítal. Asi by ten výsledný systém mìl:
a) brát ohled na jakousi pravdìpodobnost výsledku (výhra, remíza, prohra)
b) v pøípadì výhry a prohry zdùraznit rozdíl branek ve skore - urèitì je rozdíl porazit poslední tým tabulky 1:0 a 5:0

[brumla83]

A co takhle tam jeste zakomponovat nejak pocet v strelenych golu u slabsiho tymu by bylo vice procent

Však to tak je poèítaný...celkový poèet bodù vložených do toho utkání se pak rozdìlí v pomìru vstøelených gólù...

[brumla83]

Jo, to je dobrá pøipomínka. Taky jsem nad tím pøemýšlel, když jsem ty ratingu poèítal. Asi by ten výsledný systém mìl:
a) brát ohled na jakousi pravdìpodobnost výsledku (výhra, remíza, prohra)
b) v pøípadì výhry a prohry zdùraznit rozdíl branek ve skore - urèitì je rozdíl porazit poslední tým tabulky 1:0 a 5:0

Jojo, souhlasím, dost èasto nìkdo vyhraje náhodným gólem a nìkdy je ten rozdíl velmi velký... a proto je pak nespravedlivé to dìlení

[psla]

Takže nový postup poèítání ratingu. Vzal jsem v úvahu sílu soupeøù a také brankový rozdíl v skóre zápasu.

Postup výpoètu je následující. Všechyn týmy mají pøed prvním kolem rating 1000 bodù - v prvním kole jsou si tedy z hlediska pravdìpodobnosti výhry všichni rovní - uznávám, že to není "èisté øešení", ale nìjak se zaèít musí...

Pro každý zápas je nový rating týmù poèítán podle vzorce
dR = k*(W-We)
kde
dR zmìna ratingu
W výsledek zápasu (výhra 1, remíza 1/2)
We pøedpokládaný výsledek (poèítaný podle následujícího vzorce)
k koeficient rozvoje, ten je roven 50

We = 1/(1+10^(-D/400))
D je rozdíl mezi ratingy soupeøù

A aby to nebylo tak jednoduché, zapoèítáme brankový rozdíl. Ten pro zápasy, kdy vyhrají domácí èiní 10% k dR za každou branku rozdílu (poèítáno od 2 a více branek - tedy pro vítìzství 3:1 je to tìch 10%, pro vítìzství 5:1 je to 30%) - pro hosty, kteøí prohrají je ta samá "penalizace".

Pro výhru hostí, je bonus zvýšen na 20% k dR. Stejnì tak je dvojnásobná i penalizace domácích.

Konkrétní pøíklady:
domácí - hosté 4:3
zmìna ratingu domácích: dR = 50 * (1 - 1/(1+10^(-D/400)))
zmìna ratingu hostí: dR = 50 * (0 - 1/(1+10^(-D/400)))

domácí - hosté 4:0
zmìna ratingu domácích: dR = 50 * (1 - 1/(1+10^(-D/400)))*1,3
zmìna ratingu hostí: dR = 50 * (0 - 1/(1+10^(-D/400)))*1,3

domácí - hosté 1:2
zmìna ratingu domácích: dR = 50 * (0 - 1/(1+10^(-D/400)))
zmìna ratingu hostí: dR = 50 * (1 - 1/(1+10^(-D/400)))

domácí - hosté 0:2
zmìna ratingu domácích: dR = 50 * (0 - 1/(1+10^(-D/400)))*1,2
zmìna ratingu hostí: dR = 50 * (1 - 1/(1+10^(-D/400)))*1,2


Pro remízu je postup trochu jiný - musíme zohlednit fakt, že i zde je jeden tým ve výhodì domácího prostøedí a proto je pro nìj remíza z hlediska ratingu "škodlivá" (rating se musí pokud spolu hrají dva víceménì rovnocenní soupeøi zmìnšit) než pro hosty.

Takže vzorce pro výpoèet dR v pøípadì remízy:
zmìna ratingu domácích: 50*(0,4 - (1/(1+10^(-D/400)))
zmìna ratingu hostí: 50*(0,6 - (1/(1+10^(-D/400)))

Nový rating je: Rn = Ro + dR
kde
Rn ... nový rating
Ro ... starý rating

A to je všechno. Nevím, nakolik je tohle srozumitelné, pokud by mìl nìkdo zájem, mùžu poslat soubor v Excelu, který obsahuje vzorce - není problém.

Jádro vzorcù je pøevzato ze systému, který používá IECG (server, sdružující šachisty, kteøí hrají své partie emailem) k výpoètu jejich ELA a jde o systém již dost vyvážený. Mùj pøíspìvek jsou "váhy" u poètu vstøelených branek a úprava vzorcù pro remízu.

Kouknìme se, jak se liší poøadí podle ratingu od skuteèné tabulky španìlské Primera Division za prvních 8 kol.

<pre>
1. Barcelona 8 7 1 0 17 - 3 22 (1169)
2. Sevilla 8 5 2 1 10 - 5 17 (1102)
3. Valencia 8 4 2 2 16 - 9 14 (1043)
4. Espanyol 8 4 1 3 9 - 5 13 (1038)
5. At.Madrid 8 4 1 3 8 - 5 13 (1010)
6. Levante 8 4 1 3 13 - 12 13 (1012)
7. R.Madrid 8 4 1 3 6 - 5 13 (1022)
8. Zaragoza 8 4 1 3 14 - 15 13 (999)
9. Osasuna 8 4 1 3 12 - 13 13 (1014)
10. Deportivo 8 3 3 2 10 - 13 12 (1023)
11. Malaga 8 3 2 3 9 - 7 11 (1000)
12. Villarreal 8 2 4 2 9 - 5 10 (1014)
13. Betis 8 2 4 2 11 - 12 10 (1006)
14. Athletic 8 2 2 4 9 - 12 8 (947)
15. Albacete 8 2 2 4 7 - 10 8 (972)
15. R.Sociedad 8 2 2 4 7 - 10 8 (964)
17. Racing 8 2 2 4 4 - 9 8 (964)
18. Getafe 8 2 0 6 8 - 13 6 (914)
19. Mallorca 8 1 2 5 6 - 12 5 (899)
20. Numancia 8 1 2 5 4 - 14 5 (892)
</pre>

První, èeho si lze v porovnání se "starým" systémem všimnout je, že hodnoty ratingù nejsou tolik rozptýlené - rozdíl mezi nejlepším a nejhorší je cca 280 bodù (pøedtím byl cca 1550) - zde tedy již +-30 bodù mùže hrát svou roli. Ale opìt - rating víceménì kopíruje bodovou tabulku a myslím, že ani teï, po úpravách vzorcù, nemùže být extrémnì užiteèným pomocníkem. Domnívám se, že podobné poøadí podle ratingu i skuteènì získaných bodù bychom dostali, kdybychom poèítali aktuální formu z posledních x zápasù (ovšem rozdíly mezi ratingy by byli mnohem menší).

[zirkonxx]

Postup výpoètu je následující. Všechyn týmy mají pøed prvním kolem rating 1000 bodù - v prvním kole jsou si tedy z hlediska pravdìpodobnosti výhry všichni rovní - uznávám, že to není "èisté øešení", ale nìjak se zaèít musí...

a co nejak zohlednit konecnou tabulku z lonska dejme tomu od 1000 po 30 bodech dolu

[psla]

To nejde - taky to zanese chybu. Jednak proto, že nemùžeš jednoduše odstupòovat pozice v koneèné tabulce z loòska po x bodech (tøeba tìch 30-ti) a jednak proto, že by jsi klidnì mohl dopoèítat rating pro celou loòskou sezonu. Pak by jsi zase mìl nìjakou chybu v té loòské a potažmo letošní. Takže øešení by bylo spoèítat pøedminulou sezonu a i tam by jsi nìjak musel stanovit výchozí koeficienty - prostì by jsi musel spoèítat všechno od zaèátku a to už zas moc nedává smysl. Nehledì na "zmatky" s postupy a sestupy a výchozím ratingem pro nižší soutìže (asi by mìl být nižší než tìch 1000 bodù, co jsem použil pro nejvyšší soutìž).

Myslím, že rating je obecnì asi k nièemu - celkem dobøe ho nahrazují klasické tabulky tak, jak se bìžnì udávají. Nevidím v ratingu nìjaký extra pøínos právì oproti nim. Za tu práci s poèítáním to asi nestojí. Pøiznávám, že mì to i trochu mrzí, protože ještì pøed víkendem jsem si myslel, že rating nìjaké opodstatnìní má...

[luboo]

Ja som nad tym ratingom trochu rozmyslal Niekde vyssie bolo pisane, ze to aj tak urci poradie prakticky identicke s tabulkou. To inak ani nemoze byt. ...

Ale je mozne brat do uvahy rozdiel v ratingu medzi jednotlivymi kolami. To znamena ze uz zmienena Valencia ked dvakrat po sebe prehrala automaticky s ratingom klesala a to dve kola za sebou. Tam by sa mal kazdy zamysliet a povedat si "aha, nieco nie je v poriadku rating klesa dve (alebo viac) kola". Naopak team doteraz slaby moze mat slusny narast bodov. Je sice stale medzi poslednymi ale narast mi hovori, ze ich treba brat vazne.

Dalej myslim, ze ak slaby tym porazi napriklad tu Barcelonu, ktora ma ovela vyssi rating, tak to predsa nie je nespravodlive. Bolo tu zmienovanych nejakych 161 bodov v uvedenom priklade. Ale je to tak, ze obaja superi hraju sice o napriklad 161 bodov, ale (!!!) druzstvo s vysokym ratingom ma na tych 161 bodoch ovela vacsi podiel. Cize ak slaby team porazi silneho supera, ziskava viac bodov a silny aj o viac hra. Takze to nie je nespravodlive, ale malo by to byt ok.

Otazka spravodlivosti ak je na zaciatku vsade napriklad 1000 bodov je asi tak zbytocna ako keby ziadny rating nebol. Ved na zaciatku sezony su v tabulke tiez vsade nuly (0 bodov, 0 golov, 0 vyhier, ...) a kazdy az na hrisku musi ukazat kam patri. To ze ma druzstvo teoreticky najsilnejsi kader, neznamena ze musi sutaz vyhrat ze? Spytam sa: "kolko bodov by ste dali pred zaciatkom sezony Realu Madrid a kolko napriklad Malage?". Urcite na prvy pohlad je nespravodlive aby zacinali ako rovnocenni ze? A realita? Tabulka to ukazuje a rating tak isto. A keby sa teraz stretli Malaga a Real Madrid musela by o viac bodov hrat Malaga.

Dufam, ze som sa nad tym zamyslel spravne a dufam ze som celu tu vec okolo ratingu pochopil. Ak som napisal kraviny tak ma neberte vazne Len mi to tak logicky vychadza.
Vela zdaru